Desde el inicio de milenio nuestra sociedad se está enfrentando con grandes cambios a los que no pueden sustraerse ni el sistema económico, ni la actividad de las empresas. Ante una realidad tan cambiante y, como consecuencia de esta incerteza, las personas de las empresas se hallan metidas en nuevos problemas cuya solución requiere imaginación y, sobre todo, una sólida preparación.

Estos nuevos problemas surgen, por una parte, como consecuencia de una rápida evolución del entorno social en el que se mueven las empresas, y, por otra parte, por el continuo y acelerado desarrollo tecnológico que modifica constantemente el horizonte económico. Todo hace pensar que esta tendencia no solo va a mantenerse sino que se va acentuar cada vez más a lo largo del tiempo.

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La evolución económica se halla en ese contexto y las decisiones que se tienen que tomar son cada vez más complejas como consecuencia de la “incertidumbre” en el transcurso de los acontecimientos.

Podemos decir:

• Las leyes cambian constantemente las reglas del juego.
• Las influencias económicas externas modifican las expectativas de las empresas.
• La tecnología exige variar cada vez con mayor rapidez los sistemas productivos y de distribución en las empresas.

Estos y más elementos hacen que las técnicas de gestión están modificándose a mayor velocidad para adaptarse a la nueva situación  del entorno económico.

Incertidumbre en la empresa: evaluación de los fenómenos

Dentro de los estudios de gestión empresarial existe la utilización de un determinado grupo de técnicas de medición que pretenden medir lo que es medible e intentar hacer medible lo que todavía no lo es.

Ahora bien, en los estudios de gestión empresarial, aquellos fenómenos que constituyen un problema y que no son susceptibles de medición e incorporación a las técnicas operativas conocidas en los últimos años han aparecido nuevos tratamientos de medición mediante la estimación subjetiva. Estos son capaces de ser expresadas numéricamente a través de los denominados “valuaciones”.

Valuaciones

La captación de la realidad ha tenido lugar a través de razonamientos basados en el concepto de precisión y se han formulado a través de esquemas clásicos de matemáticas. Los resultados han sido modelos que constituyen una realidad modificada para que se adaptara a unos conocimientos matemáticos, en lugar de hacer todo lo contrario, una adaptación de los modelos a los hechos reales.

El hecho que la formulación comparta una visión restringida, obliga a elegir entre realizar desde el inicio una selección de elementos a considerar para poder operar después con un instrumento preciso, o bien captar la realidad con toda la imprecisión y operar con estas informaciones “borrosas”, sabiendo que los resultados obtenidos serán de manera imprecisa. La decisión se reduce a elegir entre un modelo preciso pero que no refleja totalmente la realidad y un modelo vago pero más preciso a la realidad.

Si una situación no puede ser precisada, pero se puede afirmar que es mejor que otra, ya se pasa a un estado superior de conocimiento.

Por tanto, lo impreciso, lo borroso, no tiene que por qué ser inexacto. En la lógica una cosa es verdadera o falsa, pero no puede ser las dos cosas a la vez, mientras que en los estudios de la borrosidad asignan una importancia fundamental al “grado” o nivel de captación de la realidad.

Lo que podemos exigir a los modelos que construimos para representar situaciones generales o particulares es que sean los más fieles posibles a aquello que percibimos.

Por tanto, pretendemos de manifiesto que incluso sin poder medir de manera formal o mediante la probabilidad, también se puede aspirar a conocer el comportamiento racional.

El azar y la incertidumbre en la empresa

La incertidumbre y la aleatoriedad son palabras que se utilizan con frecuencia de manera indistinta incluso en un ámbito científico. Sin embargo, existe una diferenciación entre lo que no es medible y lo que es medible.

La principal herramienta matemática para el tratamiento de la incertidumbre es la teoría de lo borroso y de la valuación con sus muchas variantes, mientras que la relativa al azar es la teoría de las probabilidades.

Se pueden utilizar las palabras azar, aleatorio, estocástico… para aquellas situaciones en las que se dispone y son aceptables las leyes de la probabilidad. En caso contrario, será necesario utilizar las palabras de incierto, incertidumbre, imprecisión, o borrosidad.

El azar es la incertidumbre estructurada, medible a través de un razonamiento lógico y / o estadístico.

Ahora bien, en los problemas reales se encuentra datos blandos y datos duros, es decir, lo borroso y lo aleatorio. Sabemos asociar perfectamente, aunque desde hace relativamente poco tiempo, estos datos de naturaleza distinta.

Nos podemos preguntar por qué ahora existe un mayor interés por el tratamiento de la incertidumbre. La respuesta es porque resulta cada vez más difícil obtener secuencias de datos suficientemente estables, estacionarios e incluso significativos.

Tipos de modelos según los niveles de información

Se puede considerar cinco tipos de modelos relativos a los distintos niveles de información:

• Modelo no determinista con estados desconocidos.
• Modelo no determinista con estados conocidos pero con eventos no valuables.
• Determinista.
• Modelo no determinista con estados conocidos y eventos valuables pero no medibles.
• Modelo no determinista con estados conocidos y con eventos medibles.

En los estudios realizados de gestión, se realizan procesos de modelización intentando llegar del nivel 1 al nivel 5. Sin embargo, la situación económica, hace que los estudios debían pararse en niveles bajos. Es por esto que se ha recurrido a la más general de las teorías capaces de describir ambientes inciertos “la teoría de los subconjuntos borrosos”.

La formalización de la incertidumbre, tomando la partida en los conceptos borrosos, ha dado lugar a distintas maneras de pensar que reúne el razonamiento secuencial y la riqueza de la imaginación, asociando las posibilidades secuenciales de las máquinas con las posibilidades del cerebro humano.

El entorno económico, social y tecnológico de las empresas resulta mucho menos previsible y se halla en situación más inestable que un pasado inmediato. Esta realidad ha motivado se hayan buscado nuevos caminos para estudiar las diferentes situaciones por las que los sistemas económicos por una parte y las empresas por otra parte, están pasando. Desde una nueva perspectiva, se propone recoger los fenómenos económicos de las empresas con sus imprecisiones y su incertidumbre, para realizar los desarrollos conservando la imprecisión para hacerla caer lo más tarde posible. Siempre es posible reducir la incertidumbre en una empresa.

La idea del subconjunto borroso

El significado de la palabra conjunto es simple. Se trata de un grupo de objetos, físicos o mentales, diferentes los unos de los otros, los cuales están especificados. Tomando como referencia un conjunto se puede considerar una casi infinita cantidad de subconjuntos. Un subconjunto de un conjunto no comprende forzosamente la totalidad de sus objetos aunque, en ciertas ocasiones, se admite que un conjunto es un subconjunto de sí mismo. Al conjunto de referencia se le acostumbra a denominar “conjunto referencial”.

A modo coloquial, estos conceptos básicos, vamos a verlos sus posibles significados. Por ejemplo, el grupo de personas que forman un mercado potencial para los productos de una empresa constituyen el conjunto de posibles compradores. A partir de ahora, todo cuanto estudia nuestra empresa tiene como referencia estos posibles compradores, a este conjunto se le puede llamar “conjunto referencial”. Estos potenciales consumidores Raúl, Paula, David, Oscar, Natxo, Elisabeth, Marta y Ana. Se representan el conjunto de referencia con la letra mayúscula E y se acostumbra a presentar:

E = {Raúl, Paula, David, Oscar, Natxo, Elisabeth, Marta y Ana}

A partir de este referencia podemos establecer una gran cantidad de subconjuntos, cada uno se representan a través de una cualidad, característica, singularidad, propiedad,… de las personas que forman el conjunto referencial. Podemos establecer el conjunto referencial r (compradores con alto nivel de rentas) y (consumidores propietarios de bienes inmuebles).

r = {Raúl, David, Natxo, Elizabeth y Ana}

p = {Raúl, Paula, Natxo, Ana}

Ahora vemos los objetos mentales. Para esto, debemos considerar un grupo de cualidades susceptibles de adornar. En este sentido se pueden tener en cuenta la riqueza, la propiedad inmobiliaria, la estatura, la laboriosidad, la belleza, la caballerosidad y la inteligencia. Podemos estructurar un conjunto referencial como:

E = {riqueza, propiedad, estatura, laboriosidad, belleza, caballerosidad, inteligencia}

Escogemos una determinada persona, Raúl, que poseerá alguna de las cualidades, lo que dará lugar a un subconjunto:

R = {riqueza, propiedad inmobiliaria, caballerosidad, inteligencia}

Por tanto Paula tendrá algunas de estas cualidades para realizar otro subconjunto:

P = {propiedad inmobiliaria, estatura, belleza, inteligencia}

Al desgranar irían apareciendo sucesivos subconjuntos.

Se trata de un referencial de objetos físicos como objetos mentales la idea del subconjunto va asociada al hecho si – no (posee – no posee), verdad – falso (de la precisión). Es por esto que resulta cómo representar los subconjuntos asignando un valor de 1 ó 0 se dé el sí, él posee, la verdad o él no, él no posee, la falsedad, de manera respectiva. Es una forma muy habitual de representar un subconjunto.

Para la riqueza:

La propiedad inmobiliaria:

Para Raúl:

Para Paula:

El tránsito de los subconjuntos ordinarios a los subconjuntos borrosos es fácil pero fundamental. Ahora, la pertenencia ya no es estricta, radical sino con matices. Se puede poseer una cualidad totalmente, en alto grado, medianamente, poco, muy poco e incluso no poseerla. La incorporación de estas matizaciones en la teoría de conjuntos constituye la idea básica de la teoría de los subconjuntos borrosos. En lugar de poner dentro de cada recuadro del subconjunto un 1, bien un 0, se puede anotar cualquier valor comprendido entre 0 y 1. Incluyendo los dos valores extremos. Las cifras puestas dentro de los recuadros son valores de función característica de pertenencia.

El subconjunto borroso para riqueza podría ser:

Según los hábitos y costumbres permitirán un alto grado de matización y, por tanto, de acercamiento a la realidad no asumible en los subconjuntos ordinarios.

Para la propiedad inmobiliaria se haría algo parecido:

Un subconjunto borroso actúa como un descriptor.

El subconjunto borroso descriptor de Raúl podría ser:

Disponer de este subconjunto borroso permite un conocimiento mucho más amplio que cuando nos limitamos a ver la posesión o no de estas cualidades.

El subconjunto borroso descriptor de Paula podría ser:

Ahora nos podemos preguntar si estas dos personas son muy distintas, lo que viene a ser lo mismo, preguntarnos si se parecen mucho, bastante o poco.

Distancia de Hamming

Podemos dar un paso más para llegar a obtener incluso una cifra representativa de la proximidad entre estas dos personas. Para esto se puede utilizar el concepto matemático de “distancia”, en nuestro caso vamos a utilizar “distancia de Hamming”.

Para obtener la distancia de Hamming entre los subconjuntos borrosos descriptores, basta con obtener la diferencia, en valores absolutos, entre el nivel que uno y otro poseen de cada característica, para luego realizar la suma de todos esos valores.

La consideración del valor absoluto se justifica porque la distancia es independiente de que sea más grande uno del otro. La suma de estas diferencias sería:

d = (R,J) = |0,8-0,3|+|0,7-0,6|+|0,3-0,8|+|0,2-0,4|+|0,4-0,7|+|0,7-0,2|+|0,9-0,8| =

= 0,5 + 0,1 + 0,5 + 0,2 + 0,3 + 0,5 + 0,1 = 2,2

Distancia relativa de Hamming

Este valor no posee gran representatividad ya que en él influyen decisivamente el número de características que se tienen en cuenta. Por este motivo, se acostumbra a utilizar la “distancia relativa de Hamming”, en la cual basta dividir la distancia total por el número de elementos considerados. Obtendremos:

δ(R,P)=17d(R,P)=17 x 2,2=0,314

Cuando se desea hallar la proximidad, se calcula el complemento de la distancia, es decir, uno menos la distancia.

π(R, P)=1-δ(R,P) =1-0,314 =0,686

El resultado nos muestra que estas dos personas están bastante próximas. Una vez visto el funcionamiento de los subconjuntos de números borrosos con este ejemplo en un próximo artículo vamos a analizar como se aplicaría este modelo en un proceso de inversión.

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¿Seguís con muchas dudas respecto a la gestión de incertidumbre en vuestra empresa? No desestiméis emprendedores, en IEBS tenemos soluciones al respecto y una de ellas pasa por estudiar el Master en Emprendimiento. Alcanzar una posición de liderazgo sólida es importante para saber cómo gestionar la incertidumbre que podamos encontrar en el mercado.